Java 位运算

概述

从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态，计算机对二进制数据进行的运算都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。

Java 中有以下的运算符：

与、或、异或、取反

class Playground {

    public static void main(String[ ] args) {

        int a = 3, b = 4;

        // 与运算
        System.out.println(a & b);

        // 或运算
        System.out.println(a | b);

        // 异或运算
        System.out.println(a ^ b);

        // 取反
        System.out.println(~a);

    }

}

a 和 b 变量都是正数，在Java中，int 是4字节32位带符号的二进制补码整数。

a 和 b，十进制为 3 和 4 ；正数的二进制最高位为 0，所以二进制为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 和 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100。

在上述程序中的运算，使用二进制表示如下：

与运算

两个二进制位，只要有一个为0，那么结果就为0，否则结果为1

a & b

或运算

a | b

两个二进制位，只要有一个为1，那么结果就为1，否则结果为0

异或运算

a ^ b

相同二进制位，结果为0；不同的二进制位，结果为1

取反运算

~a

0变1；1变0。

需要注意，计算机进行二进制运算，都是使用原码的补码进行运算，上述其他运算的二进制的最高为0，说明是正数，正数的补码就是原码，所以直接使用补码转十进制。

但是此例中，取反之后，最高位为1，说明此时为负数，而负数是使用补码来进行运算，所以需要将此负数的补码，转为原码，再转为十进制。

负数：原码 转 补码：原码取反； + 1；
负数：补码 转 原码：补码取反；+ 1；（补码的补码就是原码）

需要注意，Integer.toBinaryString()，获取的是当前参数的补码字符串，而非原码！！！
源代码注释：The unsigned integer value is the argument plus 2^32 if the argument is negative；如果参数负数，那么返回值为 负数 + 2^32，结果就是负数的补码！！！

左移和右移

左移

左移说明：符号左边的操作数左移指定的位数。

左移语法：

操作数 << 位数

1. 首先将左边的操作数转为二进制
2. 然后按照要求左移指定位数，左边最高位丢弃，右边补0

3<<2

3的二进制为：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

左移两位，左边最高位丢弃（红色的部分丢弃），右边补0（蓝色部分补0）：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100

右移

将符号的左边的操作数右移指定位数。

右移语法：

操作数>>位数

1. 首先将左边的操作数转为二进制
2. 然后按要求右移指定位数：最高位是0，左边补齐0；最高位是1，左边补齐1

24>>2

24的二进制：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000

右移2位（红色部分丢弃），最高位是0，左边补齐0（蓝色部分）；最高位是1，左边补齐1

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110

无符号右移

将符号左边的操作数右移指定的位数

语法：

操作数>>>位数

1. 首先将符号左边的操作数转为二进制
2. 然后按照要求右移指定位数，左边始终补齐0

规律总结

• 左移 n 位 = 左移操作数 x 2 的 n 次方
• 正数右移 n 位 = 右移操作数 / 2 的 n 次方
• 负数右移/左移：先算出操作数补码，让补码右移/左移，在将补码转成原码

注意

以上运算操作，如果出现负数，需用负数的补码进行运算操作，运算结果为补码，需要再将补码转为原码才是最终结果。过程参考[[#取反运算]]

应用场景

奇偶判断（与运算）

思路：

假设二进制最低位是 n , 那么十进制换算为： n x 2^0 = 1 / 0。

二进制其他位的结果均为 2 的次方，是偶数 x，那么 x 加上最低位的结果（1 / 0）就可以判断出此数为奇偶了。偶数 + 1 = 奇数；偶数 + 偶数 = 奇数。

十进制数 1 的二进制为 0001，那么可通过 1 进行与运算判断。

例如数字 3 & 1：3 的二进制为 0011，1 的二进制为 0001。这两个二进制进行与运算，结果为二进制 0001，换成十进制也是 1，就说明此数为负数了。

/**  
 * 判断传入的数字是否为偶数，通过与运算进行判断。  
 * @param number 数字  
 */  
public static void isEvenNumber(int number) {  
    if ((number & 1) == 0) {  
        System.out.println("偶数：" + number);  
    } else {  
        System.out.printf("奇数：" + number);  
    }  
}

两数交换（异或运算）

思路：一个数对自己异或，再对另一个数异或，结果为另一个数。

说明：一个数对自己异或运算，结果为 0，0 再对另一个数异或，结果就为另一个数。

/**  
 * 将传输的两个参数值进行交换  
 *  
 * @param arg1 参数1  
 * @param arg2 参数2  
 */public static void swap(int arg1, int arg2) {  
    System.out.println(arg1 ^ arg1 ^ arg2); 
    System.out.println(arg2 ^ arg2 ^ arg1);  
}

进阶写法

/**  
 * 将传输的两个参数值进行交换  
 *  
 * @param arg1 参数1  
 * @param arg2 参数2  
 */public static void swap(int arg1, int arg2) {  
    System.out.println("原 arg1：" + arg1);  
    System.out.println("原 arg2：" + arg2);  
  
    arg1 =  arg1 ^ arg2;  
  
    // 此时 arg1 = arg1 ^ arg2， 所以 arg2 = arg1 ^ arg2 ^ arg2。此时 arg2 交换完成，变成了 arg1 的值  
    arg2 = arg1 ^ arg2;  
  
    // 此时 arg1 = arg1 ^ arg2，而 arg2 已经变成了 arg1 的值，所以：arg1 ^ arg2 ^ arg1。此时 arg1 交换完成，变成了 arg2 的值  
    arg1 = arg1 ^ arg2;  
  
    System.out.println("新 arg1：" + arg1);  
    System.out.println("新 arg2：" + arg2);  
}